Tầm nhìn đốt cháy vũ trụ - Kỳ 1

Dịch bởi Đinh Ngọc Khanh

Ít người biết đến cái tên M.C.Escher. Cũng chắc chắn không kém, chúng ta đã từng xem qua nhiều tác phẩm của ông mà không biết. Và đó, không hơn không kém, là bậc thầy hội hoạ vĩ đại đã thêm một chiều vào không gian ba chiều của một bức tranh, chiều sâu toán học. Ông đã ướp thứ hương vị logic, và cả phi logic, của toán học vào nghệ thuật, và những thành quả ông đạt được là niềm cảm hướng của nhiều thế hệ. Bài viết sẽ đề cập đến vài xu hướng sáng tác đầy chất thơ của hoạ sĩ, và cái cách một bức tranh làm dấy lên câu hỏi trong ta về vũ trụ.

Chia cắt mặt phẳng

                                                                               

        Mô phỏng cách khảm gạch tại Alhambra, Tây Ban Nha

Một sự phân hoạch mặt phẳng (tessellation) là sự kết hợp của những hình kín bao phủ toàn bộ không gian và rời nhau. Đây là kỹ thuật thường dùng trong khảm đá hoặc trang trí sách, chủ yếu ở miền Tây Á. Thông thường những đa giác được dùng nhiều, điển hình như hình vuông của những ô gạch lát sàn. Escher tiến xa hơn những hình vuông đơn điệu này, từ nguồn cảm hứng vô tận ông tìm thấy ở cách các nghệ nhân xa xưa đã thổi luồng sinh khí vào nền gạch khảm ở Alhambra, ông sáng tạo ra cái được gọi là “không gian thiên biến vạn hoá” (metamorphose), trong đó những hình thù luôn thay đổi và tương tác với nhau, trong một số trường hợp chúng còn tràn ra khỏi không gian ban đầu. “Trong những nhánh toán học hiện nay, việc nghiên cứu không gian mặt phẳng được xem là chỉ trên lý thuyết. Liệu điều này có nghĩa là nó chỉ đơn thuần là một câu hỏi toán học ? Không, tôi nghĩ vậy. Những nhà toán học đã mở rộng cánh cửa dẫn vào một thế giới hoàn toàn khác, nhưng họ đã không đi vào một mình. Bằng bản năng siêu nhiên của mình, họ hứng thú với cái cách cánh cửa được mở hơn là khu vườn mà nó dẫn vào”, trích bài thuyết giảng của Escher năm 1957.

Một sự thật là trước đó bằng toán học người ta đã chứng minh là trong tất cả các đa giác đều, chỉ có hình tam giác, hình vuông và lục giác là có thể được sử dụng riêng rẽ để phân hoạch toàn bộ mặt phẳng (đương nhiên điều này là không đúng với đa giác không đều, với ngoại lệ của hình ngũ giác). Sử dụng một số kỹ thuật cơ bản như phản xạ, xoay hay tịnh tiến, M.C.Escher đã tạo nên rất nhiều hình thù đẹp mắt chỉ từ ba hình dạng cơ bản này.

Chia cắt mặt phẳng bằng những con chim (Regular division of the plane with birds)

Bò sát (Reptiles)

 

Bước phát triển 1 (Development 1)

(...còn tiếp)