Dịch bởi Nguyễn Thị Mai Linh
Định một mức giá cân đối
Tại sao cách tiếp cận về lý thuyết độ đo lại quan trọng trong tài chính?
Các nhà toán học trong lĩnh vực tài chính nghiên cứu thị trường dựa trên cơ sở của các tiên đề đơn giản; khi bạn định giá một tài sản, việc kiếm tiền mà không có rủi ro là không thể và ngược lại. Nếu bạn dừng lại và suy nghĩ về tiên đề này thì bạn sẽ sớm nhận ra rằng nó có ít điều phải làm với tính thiết thực của kinh doanh, nơi mà mục tiêu chính là kiếm tiền mà không muốn nhận rủi ro (đầu cơ), và các viện tài chính đã đầu tư hàng triệu đô vào kỹ thuật giúp nhận biết các cơ hội đầu cơ.
Một tài sản nên được định giá tốt để tránh các cơ hội đầu cơ. Các nhà toán học trong lĩnh vực tài chính nhận thấy rằng giá của một tài sản có thể được hiểu như là kỳ vọng dưới một độ đo xác suất đặc biệt, gọi là độ đo trung hòa rủi ro (risk-neutral measure). Bạn có thể đọc thêm giới thiệu chung về đầu cơ và định giá trong các bài viết Rogue Trading trên Plus.
Tuy nhiên, cũng như xác suất, điều gì nhìn càng giản đơn thì càng tinh tế. Một mức giá không đầu cơ thì không đơn giản là kỳ vọng dưới một xác suất đặc biệt; nó chỉ là chống đầu cơ khi nó là trung hòa rủi ro và sẽ không đúng trong trường hợp dùng xác suất của kiếm được hay đánh mất tiền. Và bạn phải thực hiện một chiến lược đầu tư, như là bảo hiểm rủi ro, để loại bỏ hết các khả năng này. Thực tế, thế giới thực chứa nhiều điều khó khăn, rắc rồi như các loại thuế và các loại giá giao dịch, và việc tìm ra được một độ đo trung hòa rủi ro tốt để bảo đảm các rủi ro trên có thể bị loại bỏ hết là không thể. Một trong những mục tiêu chính của toán tài chính là biết cách làm thế nào để xây dựng một chiến lược đầu tư tốt nhất giúp giảm thiểu tối đa rủi ro trong thực tế.
Tại một công ty tốt
Toán tài chính hấp dẫn bởi vì nó tổng hợp các nhánh kỹ thuật cao và trừu tượng của toán học như xác suất, lý thuyết độ đo và các ứng dụng thực tế mà ảnh hưởng trực tiếp đến đời sống hằng ngày của con người. Toán tài chính thú vị bởi vì bằng cách sử dụng toán học cao cấp, chúng ta có thể phát triển được nền tảng lý thuyết cho kinh tế và tài chính. Để trân trọng những tác động của việc này, chúng ta cần nhận thức rõ rằng hầu hết các lý thuyết tài chính hiện đại, bao gồm cả những công trình đoạt giải Nobel, được dựa trên các giả định được áp đặt, không phải vì chúng phản ánh các hiện tượng quan sát được mà vì chúng chấp nhận tính dễ vận dụng của toán học. Cũng như vật lý đã thúc đẩy nền toán học mới, các nhà toán học trong lĩnh vực tài chính hiện tại cũng đang phát triển nền toán học hiện thời để mô hình các hiện tượng kinh tế, hơn là vật lý, hiện tượng…
Sự đổi mới trong tài chính hiện đang có một danh tiếng không tốt và một số người sẽ cảm thấy rằng các nhà toán học nên suy nghĩ kỹ hai lần trước khi dính líu tới các lợi lộc không rõ ràng, trong sạch. Tuy nhiên, Aristotle đã nói với chúng ta rằng Thales, cha đẻ của khoa học phương Tây đã trở nên giàu có nhờ vào việc áp dụng kiến thức khoa học của mình vào việc đầu cơ, Galileo rời trường Đại Học Padua để đến làm việc cho Cosimo II de Medici, và viết cuốn sách “Sự khám phá về xúc xắc” (On the discoveries of dice), trở thành chuyên gia tài chính định lượng đầu tiên. Trong vòng một trăm năm sau khi Galileo rời Padua, Issac Newton cũng đã rời Cambridge để trở thành người quản lý của Royal Mint, và đánh mất gần £3,000,000 cho South Sea Bubble. Một cách cá nhân mà nói, những gì đủ tốt cho Newton thì sẽ đủ tốt cho tôi. Hơn nữa, có nhiều điều thú vị xảy ra khi toán học kết hợp với tài chính như: khái niệm về xác suất đã xuất hiện ra giao diện. Và nhìn vào 23 thách thức cho toán học, một số trong chúng- toán học của những bộ não, sự năng động của mạng lưới, và việc nắm bắt, khai thác sự ngẫu nhiên của các hiện tượng dưới tối ưu hóa lồi…tất cả đều có mối tương quan lớn với tài chính.
Cuộc khủng hoảng tín dụng ảnh hưởng đến mỗi ngân hàng theo từng cách khác nhau. Nhiều ngân hàng, như J.P. Morgan, tham gia toán học và đã đưa ra nhiều quyết định đúng đắn, trong khi một số ngân hàng khác không làm như vậy và đã tự gây ra các tình trạng lộn xộn (tham khảo cuốn Fools’ Gold của Gillian Tett để biết thêm thông tin). Từ thời Cardano, toán tài chính thường đề cập đến cách con người đưa ra quyết định trong những tình huống không chắc chắn và rồi thiết lập cách đưa ra quyết định sáng suốt cho một vấn đề. Kiếm tiền, hay ít nhất là không làm mất tiền đơn giản là một sản phẩm phụ của kiến thức này. Như Xunyu Zhou, người đã phát triển nghiêm ngặt cơ sở toán học cho các hành vi kinh tế tại Oxford, phát biểu:
Toán tài chính không chỉ nói con người ta nên làm những gì mà còn nói thêm về những gì con người ta thực sự làm. Điều này đưa ra một chân trời hoàn toàn mới cho việc nghiên cứu toán tài chính: chúng ta có thể mô hình, phân tích sự nhất quán và tính dự đoán được những lỗ hổng, thiếu sót, sai lầm của con người để những thiếu sót ấy có thể được giải thích, tránh né hay thậm chí khai thác để lấy lợi.
Đây là lý thuyết. Trong thực tế, một nhà đầu tư ngân hàng đã nói:
Các ngân hàng cần có kỹ năng toán cao cấp, bởi đó chính là cách mà ngân hàng có thể kiếm tiền.
Về tác giả - Tim Johnson
