Maths

Math Formula?

Thứ Tư, 29 tháng 2, 2012

Một vòng quay (Kỳ 1)

Dịch bởi Võ Đức Huy



Một trong những thành công lớn nhất của Vật lý thế kỷ 19 là giúp chúng ta vượt qua giới hạn của những kinh nghiệm bình thường. Chính Newton đã đẩy thành công đó lên đỉnh điểm bằng cách chỉ ra rằng quy luật của những vật trên mặt đất cũng chi phối chuyển động của các hành tinh. Trước Newton, người ta cho rằng có những quy tắc hoàn toàn khác nhau chi phối những việc trên “thiên đình” và dưới “trần thế”. Từ khi biết rằng lực hấp dẫn xảy ra với chúng ta ở đây cũng xảy ra đối với những vì sao trên trời, chúng ta có thể dùng những kinh nghiệm thường ngày để suy đoán những điều xảy ra “trên đó”.



Quy luật mà Newton đã tìm ra là định luật nghịch đảo bình phương của hấp dẫn - một quy tắc đơn giản, nhưng đẹp. Nghiệm của những phương trình mô tả chuyển động suy ra từ quy tắc này được gọi là các nhánh conic - các ellipse, hyperbole và parabole - những đường viền trên mặt cắt của hình nón. Một điều bạn có thể thấy ở vật lý là những quy tắc có tầm áp dụng rộng rãi thì thường có chất toán học sâu sắc. Điều này đúng đối với các nhánh conic. Chúng có những tính chất toán học đẹp đẽ, và có nhiều ứng dụng.


Đến thế kỷ 19, người ta đã có thể nói rất nhiều về những chuyện xảy ra ở trên trời, và bắt đầu đoán những việc xảy ra dưới kích thước rất bé. Những quy luật về điện và từ, thống nhất trong một cấu trúc rõ ràng do James Clark Maxwell đưa ra vào giữa thế kỷ 19, có thể được áp dụng vào những vật rất nhỏ như nguyên tử. Một trong những điều làm Paul Dirac ngạc nhiên khi ông bắt đầu tìm hiểu Vật lý là bạn có thể dùng những luật điện-từ, được đưa ra nhờ nghiên cứu những vật xung quanh chúng ta, để giải thích cấu tạo của nguyên tử.

Đừng nghĩ theo cách bình thường

Khi ném một quả bóng, bằng suy nghĩ thông thường bạn có thể biết nó sẽ đi về đâu. Nói cách khác, nếu ta biết được vận tốc và vị trí của quả bóng thì có thể suy đoán những điều sẽ xảy ra với nó bằng các định luật cơ học. Chúng ta đã quen thuộc với thế giới mà trong đó có thể dùng những phương trình đơn giản để tính đường đi của quả bóng mà bạn ném. Bạn có thể nghĩ, và mọi người cũng đã từng tin như vậy rất lâu, rằng mọi chuyện cũng như vậy đối với nguyên tử. Khi phát hiện ra nguyên tử gồm có hạt nhân – một cái lõi tập trung điện tích dương- và những điện tích âm bé nhỏ- elctron- chuyển động xung quanh nó, người ta cố tìm cách nghĩ về nguyên tử bằng những hình ảnh trong đời sống hằng ngày.

Nhưng cách nghĩ đó gặp vấn đề. Hình ảnh những electron chuyển động xung quan hạt nhân nguyên tử, tuân theo những quy luật y hệt như những hành tinh quay quanh mặt trời, không hợp với sự thật. Một dẫn chứng là nếu những luật cơ học thông thường đúng với những gì xảy ra trong nguyên tử thì nguyên tử sẽ không ổn định, vì các electron khi di chuyển sẽ có gia tốc, do đó phát ra năng lượng và bị cuốn vào hạt nhân. Hơn nữa, nếu đó là bức tranh đúng đắn, các electron sẽ di chuyển trên bất kỳ quỹ đạo nào, giống như những hành tinh có thể quay trên bất kỳ quỹ đạo nào quanh mặt trời. Thế nhưng chúng ta không thấy quang phổ nguyên tử của những vật liệu khác nhau - các nguyên tử lẽ ra nên phát ra ánh sáng với bất cứ màu nào, nhưng điều đó không xảy ra.

Lời giải đáp cho những điều này là chúng ta không thể cho rằng những gì xảy ra ở kích thước của chúng ta cũng xảy ra trong thế giới các nguyên tử. Chúng ta phải đi ngược quá trình của Newton, khi ông cho rằng những gì xảy ra trên trời đều y hệt dưới đất. Các lực có thể như nhau trong những tình huống khác nhau - và ý tưởng này rất hiệu quả trong thời của Newton- nhưng điều đó không có nghĩa là kinh nghiệm thông thường của chúng còn đúng khi nghĩ về những điều xảy ra ở kích thước rất bé.


(...còn tiếp)